Os conceitos de tempo e espaço na Teoria da Relatividade

        Em sua teoria, Einstein apresentou uma nova definição para os conceitos de tempo e espaço, mostrando que a maneira como a Mecânica de Newton abordava esses conceitos não era válida para algumas situações.

        A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância percorrida com o tempo gasto para percorrê-la. Se a velocidade da luz é sempre constante, independente do referencial no qual está sendo medida, tanto a distância como o tempo sofrerão alterações ao se mudar de referencial. Embora essas mudanças não sejam perceptíveis no cotidiano, para movimentos que envolvam altas velocidades (velocidades significativas se comparadas com o valor de c) e enormes distâncias, elas não podem ser desprezadas.

  A Simultaneidade

        Ao discutir o conceito de tempo, Einstein mostrou que a simultaneidade (fatos que ocorrem em diferentes locais e ao mesmo tempo) é algo relativo. Assim, o que é simultâneo para um observador poderá não ser simultâneo para outro observador que se move em relação ao primeiro.

        Podemos entender esse conceito de relatividade da simultaneidade se analisarmos um exemplo proposto pelo próprio Einstein. Suponha que um trem muito comprido se mova com velocidade muito alta. Imagine agora que dois raios caiam em dois lugares A e B, separados por uma distância que possui o mesmo valor do comprimento de um dos vagões do trem. A queda dos raios ocorrerá no momento em que as extremidades do vagão estiverem exatamente abaixo  dos pontos A e B e será observada em dois referenciais inerciais diferentes. Um observador estará em repouso num ponto da estrada que corresponde à metade da distância entre A e B. Um segundo observador estará no centro do vagão e, portanto, em movimento em relação a um observador na estrada.

        Quando os dois raios caírem, o observador em repouso na estrada verá que esse acontecimento foi simultâneo, mas o observador dentro do vagão não perceberá a queda dos dois raios ao mesmo tempo, no seu referencial um dos raios cairá primeiro. Por que isso acontece? A resposta está no fato de que a velocidade da luz, embora seja muito grande, não é infinita.

        No nosso exemplo, a luz dos raios terá que percorrer uma grande distância até chegar aos olhos dos dois observadores. Para o observador em repouso a distância a ser percorrida será a mesma tanto para o raio que caiu em A como para o raio que caiu em B. Já para o observador no vagão, embora no momento em que os raios caíram ele estivesse no ponto médio entre A e B, a sua posição em relação a esses pontos mudou com o passar do tempo, pois ele se movimentava com a mesma velocidade do vagão. Desse modo, esse observador se movia em direção a um dos raios ao mesmo tempo em que se afastava do outro. Sendo assim, a luz do raio em direção ao qual ele se movia percorreu uma distância menor para chegar até ele enquanto a distância percorrida pelo outro raio foi maior e, por isso, o raio foi percebido num instante posterior.

A queda dos raios não será simultânea para os dois observadores

 A Dilatação do Tempo

        Imagine agora, outra situação onde será possível verificar mais um efeito resultante da relatividade do tempo. Um experimento será realizado no interior de um vagão que desta vez será muito alto. Novamente, teremos dois observadores em referenciais diferentes. Haverá um observador no interior do trem em alta velocidade e será ele quem realizará a experiência. Mas, iremos supor que para um observador em repouso na estrada também será possível verificar o que ocorrerá no interior do vagão.

        O experimento consiste na emissão de um pulso de luz por uma lanterna presa no chão do vagão. A luz será refletida por um espelho, que por sua vez se encontra preso ao teto. Cada observador irá cronometrar o tempo que a luz da lanterna levará para subir até o teto e descer de volta à lanterna, após ser refletida pelo espelho.

        Seja a altura do vagão igual a 900 mil quilômetros e a sua velocidade igual a 240 mil quilômetros por segundo. Como a velocidade da luz é de 300 mil quilômetros por segundo, o tempo gasto pela luz da lanterna para percorrer a altura do vagão será 3 segundos no movimento de subida e 3 segundos no movimento de descida. Portanto, o tempo medido será 6 segundos. No entanto, para o observador em repouso na estrada, o tempo medido será 10 segundos.

        O tempo medido pelo observador no interior do trem é de 6 segundos.

        Qual o motivo dessa diferença? Estaria com defeito o cronômetro utilizado pelo observador em repouso? Na verdade, o que ocorre nesse experimento é que a trajetória percorrida pela luz da lanterna não será a mesma nos dois referenciais. Para o observador dentro do vagão, a luz percorre uma trajetória vertical tanto na subida como na descida. A distância percorrida por ela é o dobro da altura do trem ( 1800000 quilômetros ). Mas para o observador em repouso, durante o movimento da luz da lanterna, o trem também irá se movimentar. O resultado desse movimento do trem será uma trajetória, vista pelo observador em repouso, que corresponde aos lados iguais de um triângulo isósceles, cuja base é a distância percorrida pelo vagão a 240 mil quilômetros por segundo. 

  O tempo medido pelo observador em repouso é de 10 segundos

        Esse efeito verificado no exemplo anterior é conhecido como Dilatação do Tempo. Embora esse exemplo constitui uma situação fictícia, podemos observar a dilatação do tempo nos relógios que viajam nos satélites artificiais em torno da Terra. Os aparelhos de GPS, por exemplo, utilizados para indicar a latitude, a longitude e a altitude de um determinado local, fornecem tais indicações ao captar os sinais dos satélites do Sistema de Posicionamento Global. De acordo com a teoria da relatividade, os relógios que se movem nos satélites a 14 mil quilômetros por hora e a cerca de 20 mil quilômetros de altura (como é o caso dos satélites de GPS), atrasam cerca de 7 microssegundos por dia em relação aos relógios da Terra. Além desse efeito da relatividade restrita, ocorre também um efeito relativístico maior devido à gravidade, de modo que os relógios dos satélites também irão se adiantar cerca de 45 microssegundos por dia e o desvio a ser considerado será o adiantamento de 38 microssegundos por dia.

        De qualquer forma, a consideração da dilatação do tempo é extremamente importante na precisão dos dados fornecidos pelos aparelhos de GPS. 

No Sistema de Rastreamento Global (GPS) é necessário considerar a dilatação do tempo.

A Contração do Espaço

          Da mesma forma que o tempo, o espaço também não é absoluto na teoria da relatividade de Einstein. No caso do movimento da luz, se o tempo muda de um referencial para outro, a distância percorrida pela luz também será diferente em outro referencial pois, do contrário, o valor da velocidade da luz seria diferente em cada sistema de referência.

        Essa alteração na medida do comprimento é  conhecida como Contração do Espaço. Segundo ela, para um observador em movimento, o comprimento de um corpo na direção do movimento, será menor que o comprimento medido por um observador em repouso.